📈 Differenzieren – Veränderung verstehen Am Donnerstag, 05.11., haben wir uns mit der Differentialrechnung beschäftigt. Unser Ziel war es, nicht nur Ableitungen zu berechnen, sondern ihre Bedeutung wirklich zu verstehen. Dabei haben wir gemeinsam erarbeitet: ✅ Differenzenquotient – durchschnittliche Änderungsrate ✅ Differentialquotient – momentane Änderungsrate ✅ Zusammenhang zwischen Sekante und Tangente ✅ Ableitungsfunktion und Ableitungsregeln ✅ Steigende und fallende Funktionen ✅ Anwendung bei echten Maturaaufgaben Wir haben dabei unter anderem Aufgaben zu Temperaturveränderungen, Wachstum, Gewinnfunktionen und Bewegungen bearbeitet. 📄 Die Mitschrift unserer Einheit findet ihr im Anhang! 💡 Eine kleine Frage an euch: Ein Auto fährt auf einer Strecke von 100 Metern in 5 Sekunden. Die durchschnittliche Geschwindigkeit können wir einfach berechnen. Aber wie bestimmen wir seine Geschwindigkeit zu einem ganz bestimmten Zeitpunkt? 👉 Was hat das mit dem Differentialquotienten zu tun? Schreibt eure Überlegungen gerne in die Kommentare! 😊 🚀 Unsere nächste Online-Einheit: 📅 Donnerstag, 12.11.2026 🕖 19:00–20:30 Uhr 💻 Online | 29 € pro Einheit 👉 https://cal.com/georg-maier-bpv0qq/gma-matura-begleitung 💙 Verstehen statt Auswendiglernen! Euer Georg

Wie schnell ist ein Radfahrer nach 3 Sekunden unterwegs? Heute lösen wir unser Beispiel zur Differentialrechnung und schauen uns an, warum die Ableitung so wichtig ist. 📌 GEGEBEN: Die zurückgelegte Strecke eines Radfahrers wird durch folgende Funktion beschrieben: s(t) = 2t² + 4t Dabei gilt: ⏱️ t … Zeit in Sekunden (s) 📏 s(t) … zurückgelegte Strecke in Metern (m) Gesucht ist die momentane Geschwindigkeit nach 3 Sekunden. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1️⃣ SCHRITT: DIE WEGFUNKTION ABLEITEN Die erste Ableitung der Wegfunktion ergibt die Geschwindigkeitsfunktion. Es gilt: v(t) = s'(t) Wir leiten die Funktion ab: s(t) = 2t² + 4t s'(t) = 4t + 4 Damit lautet unsere Geschwindigkeitsfunktion: ✅ v(t) = 4t + 4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 2️⃣ SCHRITT: GESCHWINDIGKEIT NACH 3 SEKUNDEN BERECHNEN Jetzt setzen wir t = 3 in die Geschwindigkeitsfunktion ein. v(3) = 4 · 3 + 4 v(3) = 12 + 4 ✅ v(3) = 16 m/s Der Radfahrer hat nach 3 Sekunden eine momentane Geschwindigkeit von 16 Metern pro Sekunde. 💡 Zusatzfrage: Wie viel ist das in km/h? 16 · 3,6 = 57,6 km/h 🚴 Der Radfahrer ist nach 3 Sekunden also mit 57,6 km/h unterwegs. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 3️⃣ SCHRITT: WARUM IST DIE ABLEITUNG DIE GESCHWINDIGKEIT? Das ist der wichtigste Teil der Aufgabe! 🧠 Die Wegfunktion s(t) beschreibt, wie viele Meter der Radfahrer bis zu einem bestimmten Zeitpunkt zurückgelegt hat. Die Geschwindigkeit beschreibt hingegen, wie schnell sich dieser Weg verändert. Betrachten wir zuerst die durchschnittliche Geschwindigkeit: v̄ = Δs / Δt Wir berechnen also die Wegänderung geteilt durch die dafür benötigte Zeit. Wenn wir das betrachtete Zeitintervall immer kleiner machen, erhalten wir die momentane Geschwindigkeit. Und genau das beschreibt die Ableitung! 📈 Die Ableitung ist die momentane Änderungsrate einer Funktion. Bei einer Weg-Zeit-Funktion bedeutet das: ➡️ Wegfunktion s(t) → Wie weit? ➡️ Erste Ableitung s'(t) = v(t) → Wie schnell? ➡️ Zweite Ableitung s''(t) = a(t) → Wie stark verändert sich die Geschwindigkeit?

Vielleicht hast du schon gesehen, dass ich die Angebote meiner Georg Maier Akademie erweitert habe. Ein besonders wichtiger Bestandteil ist dabei meine GMA Mathe-Matura-Begleitung. Denn die Matura wird nicht unbedingt leichter, wenn man einfach nur möglichst viele Aufgaben rechnet. Entscheidend ist, dass man die Zusammenhänge versteht, Aufgaben richtig interpretiert und passende Lösungsstrategien entwickelt. Genau daran arbeiten wir gemeinsam! 🧠 📅 Jeden Donnerstag, 19:00–20:30 Uhr 💻 Online 💶 29 € pro Einheit ✅ Keine langfristige Bindung Wir lösen Maturaaufgaben, besprechen unterschiedliche Lösungswege und klären eure Fragen. 💙 Und ganz wichtig: Diese Skool-Community bleibt weiterhin kostenlos! Hier findest du auch unabhängig von der Online-Begleitung Lernvideos, Matura-Tipps und Übungsaufgaben. Zusätzlich gibt es jetzt weitere Lernmöglichkeiten: 🧠 GMA Lernwerkstatt – individuell lernen in Kleingruppen 👥 GMA Themengruppe – gemeinsam an bestimmten Themen arbeiten 🎯 GMA Exklusivtraining – persönliche Einzelbetreuung 📩 Wenn du Fragen hast oder wissen möchtest, welche Lernform zu dir passt, melde dich gerne bei mir! 💙 Verstehen statt Auswendiglernen.

Vektoren – von den Grundlagen bis zur Maturaaufgabe! 📐 Am Donnerstag, 22.10., haben wir uns intensiv mit Vektoren beschäftigt. Dabei ging es um: ✅ Richtung und Länge eines Vektors ✅ Unterschied zwischen Punkten und Vektoren ✅ Addition, Subtraktion und Multiplikation mit einer Zahl ✅ Betrag eines Vektors ✅ Skalarprodukt ✅ Anwendungen anhand echter Maturaaufgaben Besonders interessant war die Billardaufgabe, bei der wir Entfernungen und Winkel mithilfe von Vektoren untersucht haben. 🎱 📄 Die Mitschrift unserer Einheit findet ihr im Anhang! 💡 Eine kleine Frage an euch: Gegeben sind zwei Vektoren: Was fällt euch auf, wenn ihr das Skalarprodukt berechnet? Und was bedeutet das geometrisch? ✍️ Schreibt eure Überlegung gerne in die Kommentare! 🚀 Unsere nächste Online-Einheit: 📅 Donnerstag, 05.11.2026 🎯 Differenzieren – Veränderung verstehen 🕖 19:00–20:30 Uhr 💻 Online | 29 € pro Einheit 👉 https://cal.com/georg-maier-bpv0qq/gma-matura-begleitung 💙 Mathematik verstehen statt auswendig lernen! Euer Georg